pour déterminer le centre de gravité des corps. (Suile.) 81 
teur que le corps dont il s'agit; et si nous faisons coïncider l'axe de 
symétrie de la figure et l'axe de révolution du corps, le centre de 
gravité de la figure se confondra avec le centre de gravité du corps. 
C’est ce que nous indiquerons en disant que la figure plane et le 
corps de révolution sont isocentriques. 
Mais la figure plane ainsi construite n'est pas la seule figure plane 
isocentrique du corps; Car, par la même raison qu'un corps de 
révolution admet une infinité de formes isocentriques, il y a aussi 
une infinité de figures planes isocentriques qui correspondent à un 
corps de révolution donné. Comme toute figure plane ayant un axe 
de symétrie peut être considérée comme la section méridienne d'un 
corps de révolution, on peut définir les figures planes isocentriques 
d'un corps de révolution eomme suit : 
Les figures planes isocentriques d’un corps de révolution sont les 
sections méridiennes d’autres corps de révolution, que l’on obtient 
en élevant au carré les rayons des différentes tranches du premier 
corps et des corps isocentriques avec celui-là. 
En résumé, on voit, par ce qui précède, que, quelles que soient 
les dimensions d'un corps de révolution, la recherche de son centre 
de gravité peut se ramener à celle du centre de gravité d'une figure 
plane de telle grandeur qu'on voudra, et que dès-lors le problème 
peut se résoudre, dans tous les cas, au moyen de la Balance cen- 
troscopique. 
Avant d'aller plus loin, nous construirons les figures planes isocen- 
triques du eylindre, du cône et de l'hémisphère ; et pour simplifier, 
nous prendrons l'axe de révolution de chacun de ces corps pour 
axe de symétrie de Ja figure isocentrique. 
Soient AB le rayon d'un cylindre droit à base circulaire, et AC 
sa hauteur, fig. 9. Les rayons de toutes les tranches perpendicu- 
laires à l'axe du eylindre étant égaux à A B, toutes les abscisses de 
la figure plane isocentrique sont égales à AD =n-.AB?, n étant 
un facteur numérique arbitraire ; et cette figure est un rectangle tel 
que DEE’D”. En effet, quelles que soient les dimensions d'un rec- 
tangle, son centre de gravité est au milieu de son axe de symétrie, 
comme le centre de gravité du cylindre est au milieu de son axe de 
révolution. 
En second lieu, soient AB le rayon de la base d'un cône droit, 
et À € sa hauteur, fig. 10. Si nous considérons une tranche quel- 
conque [IT dont le rayon est FI, l’abscisse correspondante de la 
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