pour déterminer le centre de gravité des corps. (Suite.) 85 
Cette distance étant exactement la même que celle du centre de 
gravité du cône à partir du sommet, on voit que la figure interpa- 
rabolique DHCH'D’ est réellement une figure isocentrique du 
cône. 
Soient enfin A le centre d'une hémisphère, et A C son axe de révo- 
lution cet son rayon, fig. 11. Nous aurons, comme pour le cône, 
FH=n.FE, AD=n.AB®, et ainsi de suite. En prenant pour 
origine le centre de la sphère À, et en désignant par r ie rayon de 
la sphère, par X, Y les coordonnées du point #, par x, y celles du 
point H,ona 
y =Y=Vr = X 
— NX 
ai 2 2 ! 
D'où DEN ES 
) Re: 
Ce qui est l'équation d’une parabole dont le sommet est sur l'axe 
des abscisses , à la distance nr° — n. AB° de l'origine, et qui coupe 
l'axe des ordonnées au point €. 
Pour trouver le centre de gravité de la figure DHCHD’, il 
suffit, à cause de la symétrie, de connaître l'ordonnée AG du centre 
de gravité de la demi-figure ADHC. Cr, l'ordonnée du centre de 
gravité de la figure CHD E est, on vient de le voir, 5 DE—5AC, 
et l'ordonnée du centre de gravité du rectangle ADEC est 4 AC. 
On a done l'égalité 
ADEC x £AC = CHDE x 5 AC+ ADHC X AG. 
Qu bien, en -observant que CHDE est le tiers du rectangle 
ADEC, et ADIHEC les deux tiers, 
SAC=+?.FAC+:AG; 
D'où AG— $ AC. 
Le centre de gravité de l'hémisphère étant aussi à £ AC à partir 
du centre, on en conclut que la figure parabolique DHCHD' et 
l'hémisphère sont réellement isocentriques. 
Remarque. Si le centre de l'arc de cerele générateur BEC ne se 
trouvait pas sur l'axe de révolution, la courbe D'HC serait un are 
de parabole d’un ordre supérieur. Mais cette distinction n'a aucune 
importance, du moment que l'on construit la courbe par points. Ce 
