pour déterminer le centre de gravité des corps. (Suite). 85 
distance de son centre de gravité à labseisse o’d’ dont la position est 
connue; on en déduira immédiatement le centre de gravité G& de 
la figure entière, et par suite celui du projectile. 
Corps de révolution imparfaits ou hétérogènes. 
Parmi les corps de révolution dont il est utile de connaitre le 
centre de gravité, il y en a qui présentent des parties saillantes ou 
rentrantes qui ne règnent pas sur tout leur pourtour, tels que les 
tourillons des bouches à feu ; d’autres, comme certains projectiles 
oblongs, se composent de deux métaux. Nous allons examiner ces 
deux cas, auxquels on pourra aisément ramener tous les cas parti- 
culiers qui peuvent se présenter. 
Soient CDEF, fig. 15, la section génératrice d'un cylindre 
creux, que nous supposerons faire partie d'une bouche à feu, et 
C'D'E’F" la partie correspondante de la figure plane isocentrique de 
la pièce; en sorte que l'on ait AC = n-AC?, AD’ = n°A D”. 
Soient AB l'axe de la bouche à feu, PQ l'axe des tourillons, et 
O V la distance entre ces deux axes. 
El est évident qu'à cause de la distance OV, le centre de gravité 
général de la bouche à feu ne se trouve pas sur l'axe AB, comnie 
celui du corps de la pièce, mais un peu au-dessous de cet axe. 
Toutefois l'abaissement du centre de gravité général par rapport à 
AB est toujours une très-petite quantité que l'on peut négliger. 
Nous ne nous occuperons done ici que de la projection G du 
centre de gravité général sur l'axe de la bouche à feu. 
Cela posé, il est facile de voir que l'on peut, sans déplacer le 
point G, donner aux tourillons et à leurs embases telle forme que 
l'on voudra, pourvu que leur volume reste le même, et que leur 
centre de gravité ne sorte pas du plan perpendiculaire à AB passant 
par PQ. Or, si l'on transforme les deux tourillons et leurs em- 
bases en un cylindre unique équivalent, la figure isceentrique de ce 
cylindre sera un rectangle qu'il suffira d'ajouter à C'D'E'F", où et 
comme on voudra, pourvu que son centre de gravité se trouve sur 
la droite PQ. 
Désignons par d le diamètre des tourillons, par D celui des em- 
bases, par ! la longueur des tourillons, par L la longueur de la 
génératrice inférieure des embases et par o l'aire de la figure mixtili- 
gne X YZ, formée d'un triangle rectangle et d’un segment de cerele. 
Menons tangentiellement à l'une des embases deux plans per- 
