pour déterminer le centre de gravité des corps. (Suile.) 89 
élémentaire d'un corps de révolution est rX°dY, et la surface 
élémentaire de la figure isocentrique est 2x d'y. Mais comme nous 
nous bornons à construire la moitié de la figure isocentrique, la 
surface élémentaire est simplement x dy. Désignant le volume total 
par V et la surface totale de la demi-figure par S, on a 
V=r(X +X+...X;)dY; 
S— (x, +, +e...x,) dy. 
Mais par construction, æ— n°... et y— Y. Divisant le volume 
par la surface, on a par conséquent 
V zx 
SN 7 
D'où 
V—-S 
ñ 
C'est-à-dire que le volume d’un corps de révolution équivaut à 
celui d’un prisme droit, dont la figure isocentrique de ce corps est la 
T 
base, et dont — est la hauteur. 
n 
Prenons pour exemple le cylindre, le cône et l'hémisphère dont 
les figures isocentriques sont représentées fig. 9, 10 et 11. ÎT est 
aisé de voir que les surfaces des figures isocentriques sont : 
Pour le cylindre. . . . . . ADEC— n - AB° X AC; 
Pour le eône. . . . . . . ADHC—!n. ÂB° x AC; 
Pour l'hémisphère . . . . . ADHC—:n. AB. 
° PR . Je TT 
Or, il suffit évidemment de multiplier ces surfaces par — pour 
n 
avoir les volumes des corps dont il s'agit. 
On a vu, dans la première partie, que si p est le poids d’une sur- 
face S, et p’ celui d’un cercle d'un décimètre de diamètre du même 
papier, on a : 
un 
| 
décimèêtres carrés ; 
&| A 
Frs ls 
| 
Æ| 7 
- 100 centimètres carrés ; 
Î 
ls 
NE 
3 
: 16000 millimètres carrés 
12 
