94 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
matiques , nous croyons pouvoir conclure que l’on n'a pas encore 
entièrement saisi le véritable caractère de l'Algèbre , et que jusqu'à 
présent l'on n'a, philosophiquement parlant du moins, exécuté 
dans cette science que des #anipulations littérales. 
Il y a deux voies générales d'exploration mathématique, dont 
l'une étudie la forme, et l'autre la valeur des éléments des corps : 
entre ces deux voies il devrait toujours y avoir correspondance im- 
médiate et complète, afin de permettre sans effort le passage du 
concret à l’abstrait. 
Pour ne pas s'être placé à ce point de vue, on a été entrainé dans 
des définitions de noms, dont l'ensemble produit l'obscurité qui 
domine l'analyse, et parfois, la géométrie. 
Au point de vue concret, c'est-à-dire de la forme ou de l'étendue, 
nous croyons qu'il faut d'abord saisir et mettre en évidence les deux 
grands modes de translation et de rotation suivant lesquels s’ac- 
complit la génération des grandeurs, et distinguer ensuite avec soin 
le sens ou la direction générative du mode. 
Au point de vue abstrait, on doit considérer en particulier la 
grandeur dans le mode et selon la direction qui l'a créée; on 
effectue seulement alors sa comparaison avec une unité convena- 
blement choisie. 
Lorsque, pour concevoir la génération des grandeurs, on con- 
sidère un point qui se meut, on reconnait sans peine que ce 
point est SANS cesse soumis à deux influences, ou à deux forces, 
dont les actions, DÉTERMINÉES ET CONTINUES, s’exercent ainsi À CHAQUE 
INSTANT, et font décrire, par la combinaison de leurs effets, le 
lieu réellement parcouru, c'est-à-dire la trajectoire du point. 
Dans ce mouvement, et à un instant quelconque, si les 
forces qui sollicitent le point continuaient leur action, en per- 
sislant dans la détermination qui leur est alors particulière, la 
trajectoire deviendrait une ligne droite, c'est-à-dire le type d'un 
seul déplacement, ou d'une seule direction conservée invariable- 
ment. 
C'est là le mouvement par TRANSLATION. 
Mais, le plus souvent, les forces qui concourent au mouvement 
varient à chaque instant, suivant des lois connues ou données : 
il sen suit que pour passer de l’une à l'autre de deux positions 
consécutives , le point générateur doit, dans une direction déter- 
minée passant par la première, et en vertu d’une force de trans- 
