sur les vrais principes de l’Algébre. 95 
lation, avancer d'une certaine quantité, tandis que simultanément 
il se meut d'une quantité angulaire convenable pour abandonner 
la direction que la translation lui avait d'abord imposée. 
Ce mouvement angulaire doit évidemment être regardé comme 
une ROTATION exécutée par le point mobile autour de chaque posi- 
tion quil acquiert. 
L'étude approfondie des trajectoires curvilignes est du ressort 
de la Géométrie, et il n'y a pas lieu de s’en occuper ici; il nous 
suffit maintenant de constater et de faire comprendre que le mou- 
vement d'un point a lieu par suite d'effets simullanés et continus 
de translation et de rotation : l'uniformité et la variation de ces 
actions , de natures si différentes, donnent lieu à toutes les espèces 
et à toutes les variétés de courbes possibles, tant planes que 
gauches. 
Cet ordre d'idées permet d'établir À Prior les théories des 
quantités positives , négatives et imaginaires , et de dégager ainsi 
l'Algèbre de l’échafaudage d'absurdités plus ou moins sérieuses, 
dont on l'avait entouré jusqu'aujourd'hui. 
Ce travail comprend trois parties, dont les deux premières 
exposent respectivement les lois analytiques des générations par 
translation et par rotation, et dont la troisième présente les consé- 
quences principales des principes développés précédemment. 
En parcourant rapidement la partie dogmatique de la science, 
nous rectifierons et nous généraliserons quelques points qui laissent 
plus ou moins à désirer. 
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