PREMIÈRE PARTIE. 
TRANSLATION ANALYTIQUE. 
Usage des lettres dans le calcul.— Caractère principal de l’Algèbre.— Correspon- 
dance entre l'opposition des directions et l'opposition des signes. — Quantités 
positives et négatives ; nombres positifs, négatifs. — Règles des signes. 
1. Afin de maintenir l'enchainement des calculs et de rappeler 
les diverses parties du raisonnement, on remplace avantageuse- 
ment les nombres par des lettres. Cette manière de représenter les 
grandeurs na rien de nouveau puisquen Arithmétique on en 
fait sans cesse usage, mais il importe, même en dehors de toute 
étude mathématique de se familiariser avec un semblable mode 
de représentation dont l'emploi est continuel aujourd'hui : en 
effet dans les collections d'espèce quelconque ne désigne-t-on pas 
par des lettres chacune des parties du tout, en attribuant à chaque 
lettre la valeur particulière et spéciale de l'objet correspondant. 
2. L'Arithmétique et l'Algèbre tiennent de si près l’une à 
Fautre qu'il serait difficile, dès le principe, de donner de la se- 
eonde de ces sciences, une définition claire et précise : disons 
seulement ici, et pour le moment , que l'Algèbre ne consiste pas 
uniquement à faire usage de leitres dans les démonstrations, mais 
bien à introduire d’une manière expLicitTe dans les calculs, l’idée 
de direction, C'est-à-dire à considérer le mode suivant lequel s’ac- 
complit la génération de la quantité par accroissement ou par de- 
eroissement ; à préciser par une notation convenable, le sens dans 
lequel cette génération a lieu. 
