sur les vrais principes de l’Algébre. tof 
On aura 
p 
x — a? 
Voilà donc des exposants - fractionnaires , suffisamment ef 
q 
clairement définis par la racine d’indice égal au dénominateur d’une 
puissance, de degré égal au numérateur ; plus tard on aura à revenir 
avec détails sur ce point important, et l'on remarquera ici en 
) A 
passant que 3 peut être incommensurable avec 1. 
q 
9. Il nous reste, pour compléter ce que nous avons à dire à 
propos de la définition générale de l'exposant, à considérer le cas 
singulier de la division d’une puissance quelconque a” par elle- 
même. 
Le quotient est évidemment égal à 1, puisque arithmétique- 
ment parlant, 1 est le seul nombre qui multiplié par une quantité, 
donne pour produit cette même quantité. 
On a donc 
a? 
A 
a? 
Mais puisque l'exposant n, qui affecte le dénominateur, indique 
la division par a” il en résulte que, chaque fois que a est pris par 
muluüplication , il l'est également par division: & ne faisant pas 
ainsi partie du quotient on a cherché à indiquer que a ne figure 
pas comme facteur et lon a trouvé naturellement l'expression 
a°, à laquelle toutefois il faut attribuer la valeur 
CO 
Ce n'est done que par suite d’une extension conventionnelle de 
notation que l'on a introduit en algèbre des quantités, ayant zéro 
pour exposant, et pour lesquelles la définition de l’exposant n'of- 
frirait à priori aucun sens possible. 
10. Sans considérer les exposants, l'expression est un polynome, 
si elle est composée de plusieurs parties séparées les unes des au- 
tres par le signe — ou par le signe —; ces diverses parties sont 
les termes du polynome. 
Ainsi donc l'expression 
— abc 11 dO Da "bb ua" V PU a 
