IT. 
DE L'ADDITION. 
Règle des signes. — Addition des polynomes. — Interversion de l’ordre des 
termes d’un polynome. — Réduction des termes semblables. 
12. Cette opération s'indique en séparant par des signes -+ les 
différents additifs renfermés, au préalable, entre parenthèses; de 
sorte que pour les deux polynomes 
a+b—c et p—q+r 
On écrira 
(a bee 0) lp Tu) 
Règle des signes. — Considérons actuellement les combinaisons 
suivantes de signes que l'addition de deux monomes peut pré- 
senter : 
(+ a) + (+0 
(= a) Æ Ch) 
(+ à) + (—b) 
ii de (0 
Le principe de Descartes, expression mathématique de la dualité 
du sens, nous conduit sans effort à la solution de ces divers cas. 
En effet, a et d représentent des nombres d'unités de génération 
dont les sens sont marqués par les signes + ou — qui accom- 
pagnent ces lettres : comme on peut dire que l'addition procède 
à la composition des grandeurs par voie d'unités de directions 
généralement quelconques, il est clair que le total d'unités de 
même sens, en nombres a etb, contient autant d'unités de ce 
sens que l'indique la somme arithmétique de à et b, et qu'ainsi 
l'on a, selon que ces unités sont positives ou négatives : 
Gr) en CNE St TE 0) (1) 
— a) + (— Bb) = — (a + b) (2) 
