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DE LA MULTIPLICATION. 
Règle des signes, pour deux ou plusieurs facteurs. — Formation ou multiplica- 
tion des puissances d’une même lettre. — Produits d’un polynome par un mo- 
nome positif ou négatif. — Produits de deux polynomes. — Irréductibilité des 
produits de certains termes des facteurs. 
17. Cette opération sindique en plaçant les deux facteurs, 
renfermés chacun entre parenthèses, de manière que le mulüpli- 
cateur soit à droite. 
Règle des signes. Les quatre cas suivants sont à considérer : 
(+ o (+0) 
(— a) (+5) 
Cru) 1G0) 
(— a) (— b) 
Quant aux deux premiers, on se rappellera Îa définition arith- 
métique de l'opération. 
Le produit se compose avec le multiplicande comme le multi-. 
plicateur se compose avec l’unité, et dès lors puisqu’ici le multi- 
plicateur + b s'obtient par Fladdition successive de db unités, le 
produit résultera de l'addition de b quantités égales à + «, dans 
le premier cas, et de b quantités égales à — a dans le second; 
comme on à chaque fois ainsi à additionner des quantités de 
mêmes signes, les sommes (n° 12, 1": règle de signes) sont po- 
sitives où négatives en même temps que le multiplicande. 
On aura donc, puisque les valeurs numériques de ces sommes 
sont égales à @b, 
CRTC) = CT ab (1) 
ho nee (2) 
Le multiplicateur positif indiquant Aviiort la persistance d’une di- 
rection où d'une génération préexistante, (n°15) il est clair qu'un mul- 
