144 À.-J.-N. Paque. — Dissertation 
2 Cas. Le multiplicateur est NÉGATIF. Soit à effectuer 
P = (a—b+c) (—m) 
lei le multiplicateur (—#) étant de génération contraire au 
multiplicateur (H-m) du cas précédent, il faudra additionner des 
unités de signes — pour former (— m); ensuite, et chaque fois 
que lon renverse ainsi la génération , ou la direction de lu- 
nité, il faut renverser la génération du multiplicande en chan- 
geant la direction ou le signe de chaque terme; on donnera amst 
lieu aux additions 
— 1 — à + bb — cc 
— À — à + 0 — € 
== 1] A SE RE 
Er "4 M DM CM 
Remarquons que les signes du multiplicande sont respective- 
ment contraires de ceux des termes du total, et, par rapproche- 
ment des deux cas que nous venons d'étudier, nous formulons 
cette règle : 
Pour faire le produit d’un polynome par un monome, multi- 
pliez, en faisant d’abord abstraction des signes, chaque terme 
du multiplicande par le multiplicateur; ensuite dans les dijje- 
rents produits ainsi obtenus, conservez ou changez les signes du 
multiplicande, selon que le multiplicateur est positif ou négatif. 
25. Multiplication des polynomes. — Soit la multiplication de 
polynomes, 
GO) (on) 
Puisque le multiplicateur s'obtient en considérant suecessive- 
ment l'unité, p fois par addition, q fois par soustraction, et 
enfin r fois encore par addition, il faudra, conformément à la 
définition générale de la multiplication, exécuter, dans le même 
ordre, les mêmes opérations sur le multiplicande; on aura 
ainsi 
P—(a+b—c)p—{(a+b—e)g+(a + bd —c)r 
De là on déduit cette règle : Pour cbienir le produit de deux 
polynomes, multipliez successivement le multiplicande par cha- 
