DE LA SOUSTRACTION. 
Règle des signes. — Soustraction de deux quantités algébriques quelconques, 
établie à priori et par décomposition. 
27. La composition et la décomposition des quantités sont 
la consécration analytique de la conservation et du changement 
des générations diverses des unités combinées; après avoir déjà 
dit que l'addition maintient es directions préexistantes, nous 
disons ici que la soustraction renverse ces directions; d'ailleurs 
le principe de Descartes , pris dans sa complète signification , 
prouve que ce renversement se traduit analytiquement par un 
changement de signes. 
De là résulte que : 
La soustraction change, par génération, le signe de la quan- 
tité à soustraire. 
En symbolisant cette loi, ou règle de signes, on obtient: 
(Ha) — (40) = + a — 0 
Ca) — (HD) = — a — 0 
(Ha) — (0) = + a +0 
(—a) — (—b) = — a + b 
28. Cette règle exige nécessairement que le changement de 
signes ait lieu par voie générative, c'est-à-dire que le renver- 
sement de directions doit être effectué sur chacune des parties, 
ou termes, de la quantité à soustraire : e'est seulement ainsi 
que la génération primitive peut être suivie et changée à cha- 
que instant. 
Dèés-lors, d'une manière plus explicite , on dira en parlant 
des polynomes : 
