Dissertation sur les vrais principes de l’Algebre. 116 2 
Pour faire une soustraction il faut au préalable, changer les 
signes du diminueur que l’on écrit, ainsi changé, à la suite dus 
diminuende. 
D'après cela, on aura généralement : 
(a+b—c)—(—p+qg—r)=a+b—-c+p—q+r 
29. On pourrait matérialiser, si lon peut s'exprimer ainsi, 
les deux règles précédentes : 
1° Quant au premier cas de la règle des signes, le diminuende 
peut se mettre sous la forme 
+ a—b 
+ b 
Et l'on voit dès-lors que + b étant parüe constitutive de la 
quantité dont on doit soustraire, il suffit, pour opérer la 
soustraction, de supprimer ou de ne plus considérer cette partie, 
pour avoir immédiatement , 
(+ @)— (40) = + a—b 
Pour les trois autres cas, le diminuende prend les formes 
respectives 
—a—db, +a+b, —a+b 
+ b — b — b 
et la suppression du diminueur , écrit sur la seconde ligne, 
fournit les restes 
—a—0, La+6b, —a+b 
2 Quant à la soustraction des polynomes (n°28), on aurait, 
de la même manière, 
a+b—c+p—q+r 
TD en 
Ce nouveau polynome étant maintenant celui dont on doit 
soustraire, et — p + q — r étant devenu l'une des parties cons- 
titutives de ce polynome, le reste sera l’ensemble des autres 
parties, ou 
a+b—p+c—qg+r. 
Remarque. Ces deux nouvelles et dernières démonstrations 
sont simples et très-faciles à saisir, mais elles sont loin de re- 
monter à la signification de l'opération de soustraction, consi- 
dérée au point de vue de l'essence propre directive ou générative 
des grandeurs. 
