DE LA DIVISION. 
Règle des signes. — Division des puissances d’une même lettre. — Division des. 
monomes. — Division d’un polynome par un monome.— Division des poly- 
nomes. — Reste nul. — Vraie signification de l'expression division impossible. 
30. Règle de signes. — Le dividende étant le produit du divi- 
seur par le quotient complet, il est clair que si les termes de 
la division ont mêmes signes ou mêmes directions, il faut main- 
tenir dans le quotient la direction ou le signe du diviseur : 
le maintien d'une direction quelconque, s'exprimant à l’aide du 
signe — , on aura 
EE à + 
Au contraire si les termes de la division sont de signes ou 
de directions différentes, la composition du dividende au moyen 
’ P 
du diviseur ne peut se faire que par un changement de si- 
gnes ou de génération ; d'où l'on voit que 
—— = — ei re — ones 
FT te 
De là cette règle : Un quotient est positif ow négaiif selon 
que ses lermes sont de mêmes signes ou de signes contraires. 
91. Division des puissances d’une même lettre. — Soit en 
général 
a” : a 
1° m et p étant entiers, il pourra se faire que # soit plus 
grand ou plus petit quep; dans le premier cas il est évident 
que tous les diviseurs égaux à & disparaissent par AUTANT de 
