Dissertation sur les vrais principes de l’Algébre. 119 
facteurs introduits, et qu'ainsi il ne reste plus au quotient que 
m—p facteurs égaux à a; dans le second cas les facteurs a du 
dividende sont détruits par un nombre égal de diviseurs a, de 
telle sorte que le quotient renfermera p—m diviseurs. 
On aura done, puisque l'exposant négatif indique la quotité 
des diviseurs égaux à une même quantité, 
a” 
nr dus , pour m >p 
a 
(EE 
APT GE a") = q"?, pour m LP 
m—p est donc l'exposant du quotient, et selon qu'il sera positif 
ou négatif la lettre « jouera le rôle de facteur ou de diviseur; 
ou peut, dès lors, en tenant compte du signe de cette diffé- 
rence , appliquer un même énoncé aux résultats de formes 
identiques de ces divisions et dire : 
Le quotient de deux puissances d’une même lettre est une 
puissance de cette lettre, ayant pour degré la différence algé- 
brique de l’exposant du diviseur à l’exposant du dividende. 
2° Si m—p, nous avons déjà vu (n°11), que 
m 
@ 
es: ee 0 
= 1 —a 
a 
Et il est clair que la forme «° n'est qu'un cas particulier 
de m p. 
< 
5” En supposant » et p fractionnaires, positifs ou négatifs, 
soient 
k p 
m—=7 a P= Tr 
Par la réduction de ces fractions au même dénominateur {/, on 
pourra écrire 
k A 1 NA 
or Cr 
a a a 
OS RE RO NA 
7 Ta l n 
a « au 
Représentant pour un instant par b la puissance placée entre 
parenthèses, il viendra 
