129 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
a b (2 d [ 
= + — = ——, P== +—,5 — nn 
P FA 0 m ? m ? de m ” m 
Si m était négatif, il viendrait, d'une manière analogue, 
; a b c d Î 
Æ — — = —, = —— , $ —= — — t == — 
P m0 de m ? m m ? to m 
On voit donc que: 
Pour diviser un polynome par un monome, il faut d’abord, 
en faisant abstraction des signes, diviser successivement chaque 
terme du dividende par le diviseur, puis maintenir ou changer 
les divers signes du dividende selon que le diviseur est posinif 
ou négulif. 
33. Division des polynomes. — Revenons un instant sur la 
propriété (n° 26), et considérons une multiplication ordonnée 
dans le cas où l’un des facteurs est, pans L'AUTRE, le dénomi- 
nateur de certains termes, dont aucun ne contient la lettre or- 
donnatrice avec un exposant égal à la SOMME ALGÉBRIQUE des 
degrés du premier terme du multiplicande et du premier terme 
du multiplicateur. 
Soit ainsi, suivant ordonnance décroissante, l'opération 
= 
Gate ee. =) (a—5) 
Dans ce cas de multiplication , le seul produit partiel mo- 
nome irréductible est nécessairement 
Ga) Co) 
tandis que le produit de puissance la plus petite de a est, ou 
peut être altéré par suite de 
= (2a — 5) 
Une remarque analogue est à faire lorsqu'on adopte l'ordon- 
nance croissante, comme pour l'opération 
25 
3 
10 1 9 ie, 
Cent ion) (— 3 +9a) 
34. La valeur d'un produit étant évidemment indépendante 
