124 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
Q = Quotient — At Br 0x Eee 
Dès lors , nous savons que dans ce cas, comme au n° 26, 
le premier terme de P est le produit du premier terme de D 
par le premier terme de Q, c'est-à- dire que 
Ar ar VAE 
D'où l'on déduit 
A'x? — sa? 
nm 
ax 
On voit done que le premier terme du quotient s'obtient en 
divisant le premier terme du dividende par le premier terme 
du diviseur. 
Le dividende étant à somme des produits partiels du divi- 
seur par chacun des termes du quotient, et par la fraction 
dont le type général a été défini et qui peut affecter Q, on 
pourra effectuer le produit 
D. Ar? 
du diviseur par le premier terme, actuellement déterminé, du 
quotient; ce produit étant ensuite retranché de P on obtiendra 
un reste P' qui n'est autre chose que la somme des produits 
partiels du diviseur par les diverses parties encore inconnues 
du quotient. RES 
Ce reste constitue done un nouveau dividende sur lequel nous 
aurons à raisonner comme sur le polynome P, de telle facon 
qu'en divisant le premier terme de P’ par le premier terme 
de D, on aura le second terme du quotient demandé. 
De ce qui précède on déduit la règle suivante : 
Pour diviser deux polynomes , ordonnez-les de la même 
maniere par rapport à une même lettre commune. Divisez le 
premier terme du dividende par le premier terme du divi- 
seur; le résultat sera le premier terme du quotient. Retran- 
chez du dividende le produit du diviseur par ce terme, 
en maintenant l'ordonnance du reste, par rapport à la lettre 
ordonnatrice choisie pour les polynomes proposés. Divisez le 
premier terme du reste par: le premier terme du diviseur ; 
vous obtiendrez le second terme du quotient. Retranchez du 
premier reste le produit du diviseur par le second terme du 
quotient, et divisez le premier terme du nouveau reste par de 
premier terme du diviseur ; vous obtiendrez le troisième erme 
du quotient. Ainsi de suite. 
