sur les vrais principes de l’Algèbre. 151 
térales, dont l'introduction est due à la considération du mode 
de génération concrète par rotation. 
Remarquons qu'en multipliant (1) par (2), et en écrivant 
2 
iii 
nous avons de fait, établi cette convention : 
L’exposant s'applique à un signe, ou à un symbole, comme 
sè ce signe élait une quantité. 
Est-ce à dire par là quil est permis de regarder #, et en 
général ©, comme une puissance? Non certes, car cela serait 
aussi ABSURDE que d'admettre les différentes puissances des si- 
gnes + et —; et sil n'est personne capable, pensons-nous, 
d'introduire dans le calcul la p° puissance du signe — par 
exemple, il ne se trouvera aucune intelligence qui puisse con- 
cevoir la signification de la p° puissance d’un autre Signe 1: 
en effet, les opérations fondamentales s’exécutent sur des nom- 
bres, ou si l'on veut sur des rapports, et leur application aux 
signes de génération, considérés en eux-mêmes et isolément , ne 
présente aucun sens , et ne serait qu'une extravagance | 
D'ailleurs à n'est pas, et ne peut pas être, une quantité ; 
car, S'il en était ainsi, sa présence comme facteur modifierait 
dans (1) la valeur de a, ce qui est impossible, puisque les 
valeurs absolues de BA, et de BA sont égales. 
D'un autre côté si à avait quelque valeur, positive ou né- 
gative , et pouvait ainsi être autre chose quun signe nouveau 
et nécessaire, sa seconde puissance serait positive : la formule 
(A), dès lors inadmissible, INrerDiRAIT la considération et l'em- 
ploi de quantités dont il serait impossible d'admettre les com- 
binaisons régulières. 
® nayant donc la forme d'une puissance que par suite d'une 
simple CONVENTION , il est évident, qu'en s'appuyant sur cette 
forme, on peut retourner à la forme de à, par le signe con- 
traire de l'élévation au carré, cest-à-dire par le signep” 
d'extraction de racine carrée; et, dès ce moment , le même 
retour pouvant avoir lieu, par rapport à (—1) qui, comme 
Signe, est l'équivalent de #, on aura 
i=V/—1 (G) 
Tel est donc le signe nouveau, qui devrait être appelé signe 
