132 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
de perpendicularité ou signe normal, et qui improprement a 
reçu Jusqu'aujourd'hui le nom de symbole d’imaginarité. 
L'erreur dans laquelle on est resté avait porté des savants 
du premier ordre à dire que V/—1 dénonçait l'impossibilité , 
et à placer, en dehors du domaine réel, les fonetions où y/—1 
se trouvait; ces savants, en méconnaissant ainsi l'origine et le 
sens du symbole ÿ/ 1, introduisaient dans les caleuls des 
fonctions qu'ils regardaient comme chimériques. Vainement et 
sans cesse on à objecté, 
Mars si les quantités imaginaires sont chimériques et ab- 
surdes, comment est-il possible d’en faire un instrument cer- 
TAIN de calcul et d'investigation; et comment concevoir qu’en les 
soumettant, SANS DÉMONSTRATION, aux règles du calcul ordinaire, 
OR parvienne souvent , et dans des cas toujours déterminés, & 
rentrer dans le domaine réel. 
On répondait avec un sérieux inconcevable : 
« Les expressions imaginaires sont des quantités vraiment 
» chimériques, absurdes en elles-mêmes ; mais elles sont néan- 
» inoins susceptibles de jouer un role dans les calculs algé- 
» briques, et même de manière à donner des résultats réels; 
» en effet, une expression imaginaire, multipliée par elle-même, 
» produit une expression réelle, ete., etc. » 
Il n'est pas besoin de faire remarquer ce qu'une pareille ré- 
ponse a de valeur; elle montre assez , par son imsuflisance , 
que le signe ÿ/—1 n'avait pas jusqu'alors recu sa vraie si- 
gnification. 
Al. Pour donner au symbole y/21 toute la généralité que 
lon doit y rencontrer, pour faire en sorte quil distingue la 
rotation qui s'opère dans un sens ou dans l'autre, on le sou- 
met à la grande loi de Descartes et l'on pose 
DL er à = MT ou encore EVA 
De cette manière + y/—1 caractérise le mouvement angu- 
laire de droite à gauche, tandis que — y —1 sapplique à ce- 
lui qui saccomplit de gauche à droite. 
Conformément à la correspondance des oppositions de signes 
et de direction , nous pouvons conclure que la formule (A)} 
est la traduction algébrique de cette vérité : 
