sur les vrais principes de l’Algébre. 159 
47. Multiplication des quantités de la forme a V/—1. 
Pour plus de simplicité, considérons d'abord le cas où a —1, 
en voyant dans V/—1 l'expression analytique de l'unité à la- 
quelle on a fait subir un quart 
de révolution. 
Dans la figure ci-jointe, déjà ex- 
… pliquée (n°59), on peut supposer que 
BA, — BA — BA, — BA’ —1 
et l'on aura , en employant le si- 
gne rotatif normal, ou d'imaginarité, 
BA, — l 
BA,— D BA EUN EA  UBA BA 
(c) {BA =BA,V/1(6)}BA'—BA!V/=1(6") {BA — BA Vi 
BA,— BA V1 BA,—BA'V/=1. BA — BA V1 
BA, — BA’ V1 
Multipliant successivement les deux premières, puis les trois 
premières égalités de chacun des groupes (&) et («) et faisant 
des réductions évidentes, il viendra : 
AB=V— AE ex 
—1=A,B — ee nou. (21) j@) 
En multipliant d'une manière analogue les deux, puis les 
trois, les quatre et enfin toutes les égalités du groupe (6”), 
on obtient, 
A B—=(V/—1) 
A} B—(y—1) | 
AB =(}/=0) dt EN AN HG A) 
AB) 
Le rapprochement des relations (g), (g) et (G,) prouve que 
Vu = Vi 
V=Ÿ=— 1 
= Vs 
GARE 
En continuant à raisonner de même, et » désignant un 
nombre entier quelconque, ou 
