sur les vrais principes de l’Algèbre. 147 
l° a’ fois le multiplicande par translation , suivant sa direc- 
tion propre; cest ce qui donne 
aa + db V/—1 (4) 
2° D’ fois le multiplicande par translation en conservant la 
direction, et l'on a 
ab" + bb VA (2) 
9 Le résultat (2), de cette dernière opération, dans une 
direction qui lui soit perpendiculaire; on doit done multiplier 
par V/—1 et l'on obtient 
CON ÉEANEENE D (21) 
Le produit cherché est enfin 
aa — 00 + (ab + ab')V/—1 
I est bon de remarquer que le produit de deux ou de 
plusieurs expressions imaginaires reste le même , dans quel- 
qu'ordre que l'on multiplie les différents facteurs. 
57. Etudions maintenant, au point de vue concret, l'opération 
HO ZT) (ab 1/7) 
me nn Le  multiplicande 
| ji à" donnant la direction 
| DA de | TE, de la droite OB par 
ee exemple , il faudra 
d'abord 1° effectuer 
a’ fois la translation 
À de aHbV/—1, ou de 
CN RS Sera X OB, suivant OX: c'est 
a ainsi que l’on obtient le 
point B’. 2° il faut en- 
core effectuer b’ fois cette translation, toujours sur OX’, mais 
à parür du point B’ et dans un sens convenable , selon Je 
signe du terme D V/—1; cela donne le point H,, si 0’ est 
positif. 5° Enfin il faut, de droite à gauche, effectuer la rota- 
tion normale de B'H,, de manière à obtenir le point H, dont 
l'imaginaire est 
pi 
aa — bb'+(a bal) VA 
Il va sans dire que, si b” était négatif, et égal par exemple 
