148 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
à B'H,, la rotation normale fournirait le point F, ainsi que 
l'imaginaire DIRECTRICE 
aa bb + (ab — ab) V1 
98. Tuéorème 1. — Le produit d’un nombre quelconque d’ima- 
ginaires de la forme p + q V/—1, p et q étant des quantités 
entières, fractionnaires , positives ou négatives, est une îma- 
ginaire de méme forme. 
Démonstration. — Soient en effet les facteurs. 
Ga VA , a+ VA , a, +b, VA, see 
En multipliant les deux premières on obtient un produit 
qui, d'après ce que l'on vient de voir dans le numéro précé- 
dent, a la forme 
m, + nn, V1 
En multipliant ce résultat par le troisième facteur imagi- 
naire, il viendra un nouveau produit de même forme, 
(m, me Ur V1) (a; + BV —1) = M, +n; VA 
On continuerait à opérer de la sorte , jusqu'à ce qu'ayant 
multiplié par le dernier facteur, on ait obtenu le produit de- 
mandé , qui est encore une expression de même forme que 
chacun des facteurs. 
59. La division des quantités imaginaires ne présente dès- 
lors aucune difficulté et se traite absolument de la même ma- 
nière que la division des polynomes ordinaires : on aura soin 
d'ordonner par rapport à la même lettre commune le divi- 
dende et le diviseur, sans mettre comme on pourrait croire 
peut-être le signe V/—1 en facteur commun. 
EXEMPLE : 
t0a4 15 ab 1 10 a201/—143|a202—13|a82—3|25)/ 1504811 
JMOUU 
law 
5 
2a5—3a20V 1—%abV/—i 35% 
—10| a2o/—ù où 
+10 — 2 
15} abs 24535? —ab(3a42 
AS AUICES : 
0 
On pourrait nommer paramètre la quantité qui, dans une 
imaginaire , est indépendante de V/—1 et coefficient, la quan- 
tüité dont V/—1 est le facteur. 
