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tités b et D’ sont quelconques, et l'on peut ainsi, dans les for- 
mules (4) et (5), se permettre de changer 
b en bn 
b’ en VV n 
On obtiendra ainsi 
(a? nb?) (a°*+nb*)=(aa—nbb") + n(ab + ab} 
(a +nb*) (a+ nb")=(aa +nbb)—<En(ab—«b} c.g.f.d. 
i 
72. Forme modulaire des quantités imaginaires. Les ex- 
pressions imaginaires peuvent se mettre sous une forme par- 
ticulière qui simplifie singulièrement les calculs auxquels elles 
donnent lieu. 
L'expression imaginaire 
x = a + bV/—1 
étant donnée, en désignant par »% le module, et par r le rap- 
port de b à a, on peut écrire, 
a + EE = mi (1) 
b 
in (2) 
Et, en représentant par F et f les facteurs, qui multipliés 
par #2 reproduiraient respectivement a et b, c'est-à-dire en 
posant 
a=mrF (3) 
b—=mf (4) 
il viendrait, par substitution de (5) et (4) dans (1), 
Fe+p—1 (5) 
La division de (5) par (4) donne, conformément à (2) et 
après élévation au €earré, 
== (6) 
La valeur de F*, tirée de (6) étant introduite dans (5), 
donne aisément | 
P = t 
