176 A.-J.-N. Paque. — Dissertation etc. 
M. CnasLes s'étonne qu'ou n'ait pas avant lui, étendu à la Géomé- 
tie pure, l'usage du principe des signes de Descartes, et l'on voit 
ainsi que l'ordre d'idées, où nous sommes placé, est aussi celui qui 
a inspiré à ce savant sa Géométrie supérieure avec laquelle s'ouvre 
une £re scientifique nouvelle; seulement nous allons plus loin que 
M. Chasles et nous déclarons qu'il ne suffit pas, dans l'ordre concret 
de tenir compte d'un seul mode de génération, qu'il faut encore in- 
troduire explicitement le second mode angulaire génératif, et enfin 
qu'il est IxbISPENSABLE de donner pour base à l'Algèbre la correspon- 
dance immédiate pANS ces peux moDes entre le concret ei l’abstrait. 
Dans un travail précédent (*) nous avons établi cette correspon- 
dance pour les Calculs transeendants: la science mathématique se 
trouve ainsi reliée dans toute son étendue par une seule et unique 
conception, et permet dès lors dans un ordre quelconque de spécula- 
tions, sans Conventions ni paradoxes, le passage du concret à l'abs- 
trait. 
(‘) Voir notre Dissertation sur les vrais principes des Calculs transcendants.— 
Liége. — H. Dessain. — Octobre 1860. 
