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DUALITÉ DU SENS DANS LES QUESTIONS D'ALGÈBRE.— SYMBOLES. 
impossibilité de la solution d’un problème. — Questions d’un même genre, 
dont les directions de quelques éléments sont différentes ; caractère spécial 
de l'équation générale d’un tel ordre de questions. — Signification et vraie 
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1°; 0 E®,— Limite vers laquelle converge la somme des termes d’une pro- 
gression factorielle décroissante, à mesure que le nombre des termes devient 
de plus en plus grand. — Dualité imaginaire ou de rotation. 
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valeur des symboles © ; ÿ ; DC RC met MCE EUMENC- TENTE 
101. De la signification restreinte incomplète et fausse attribuée 
jusqu'aujourd'hui aux signes H et —, et lorsque l'inconnue d'une 
question représente des grandeurs à déterminer, on a cru pouvoir 
dire que les solutions négatives n’exprimaient aucune grandeur ; dès 
lors on rejetait ces solutions en les considérant comme des sym- 
boles d’impossibilité. 
Des questions de simple arithmétique ont, sans nul doute, donné 
naissance à l’Algèbre : c'est du reste ce que semblent prouver ces 
exercices anciens, ou espèces de défis, où l’on proposait de deviner 
des nombres auxquels on avait fait subir mentalement certaines 
transformations. Les nombres pensés étant ainsi essentiellement po- 
sitifs, on ne trouvait que des solutions positives ; et si parfois il s'en 
produisait qui fussent négatives on les proclamait des racines fausses : 
de là cette qualification de symbole d'impossibilité appliquée à ces 
fausses solutions, dont le nom malheureux est encore employé par 
Descarres, qui avait cependant reconnu le vice d'une semblable 
dénomination. 
Toutefois dans une foule de circonstances, il était évident que 
cette prétendue impossibilité ne pouvait être soutenue, et l'on était 
réduit à discuter ou plutôt à interpréter ces solutions. 
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