sur les vrais principes de l’Algèbre. 181 
certain autre point B déterminé, il y a une différence de h unités de 
temps. On connaît la distance d des points À et B et l’on demande 
de déterminer la position du point de rencontre des mobiles dans ce 
mouvement. 
Remarquons d'abord, quant à la signification du problème, que 
d'une part l'on n'indique pas dans quel sens les mobiles se meuvent, 
et que d'autre part, on ne précise nullement quel est celui de ces 
mobiles qui passe d'abord par le point qui lui est assigné sur la ligne 
du mouvement ; enfin l'énoncé ne se prononce pas davantage sur la 
relation d'égalité ou d'inégalité qui existe entre les vitesses m et m’. 
Solution.— Le problème qui nous est ainsi présenté est donc un 
problème général dont la solution ne peut être abordée qu'en par- 
ticularisant ses divers éléments : 1° nous supposerons, par exemple, 
om 7m} que m>m les mo- 
Le Le y biles se meuvent 
A : dans le même sens 
x'y, et que M passe en À avant que M' ne passe en B. 
Soit MR la distance inconnue x du point B au point R de ren- 
contre qui, dans ce cas, est situé à droite du point B. 
L'équation doit traduire le fait évident de l'égalité des temps em- 
ployés par M et M’ pour parcourir les distances du point R à des 
points où ces mobiles se trouvaient antérieurement au même instant. 
La distance 
X. 
AR — d + x 
exige pour être parcourue par M, un temps t fourni par la for- 
mule, 
LR 
m 
{ 
tandis que le chemin BR est parcouru par M' en un temps d, 
donné par, 
pi el 
A 
im 
Une différence de k unités de temps existant, d'après l'énoncé, 
entre £ et {’, on obtient l'équation, 
ae — +h, d'où x nee (d—mh) (1) 
m m mMm—m 
qui résout le problème suivant : 
