182 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
Deux mobiles M et M’ se meuvent uniformément et dans le même 
sens sur une droite indéjinie XY avec des vitesses respectives m et m' 
telles que m est supérieur à m’: sachant que le passage de M en un 
point donné À a lieu h unités de temps avant le passage de M' en un 
autre point B donné, dont la distance à À est représentée par d, on 
demande en quel point de XY se fait la rencontre. 
Selon que d—mh est positif ou négatif, la valeur de x est elle- 
même positive ou négative : dans le premier cas, le point de ren- 
contre est situé à droite du point B ; dans le second, à gauche 
(n° 104) de ce même point. 
2° Si le passage de M en A se fait À unités de temps après celui de 
M'en B, il suflit de changer dans (1) le signe de A; on obtient 
dix x 
—— —h, d'où x — 
m m' 
(2) 
9° Si m < mm’, les équations … et (2) deviennent 
(mh—d) (1”} 
XL — 
m'—m 
D! 
Sn re. —— (mh+d) (2°) 
Et l’on conçoit que l'équation (1) donne un point R, situé à droite 
ou à gauche de B, selon que "A est plus grand ou plus petit que 
d ; tandis que (2”), qui est toujours négative, aura un point de ren- 
contre qui est à la gauche de B. 
4 Si les mobiles M et M’ se meuvent en sens contraire, leurs vi- 
tesses m et m' doivent être de signes différents et les équations (1) et 
(2) deviennent 
dx x 
nur, A un 
m m' de mr (si ) ) 
dx À 
GE AA ot où — hd 74) 
m mn on om — r AU ), 62 
On comprend que (1,) indique un point situé à droite où à 
gauche de B, suivant que mh est supérieur ou inférieur à d; de 
plus (2,), ne donnant jamais que des valeurs négatives, montre que 
la rencontre a lieu à gauche de B. 
