184 À.-J.-N. Paque. — Dissertation 
La recherche de D est souvent très-pénible et donne lieu à des 
calculs qui deviennent bien longs pour des fonctions qui ne sont pas 
même bien compliquées : nous établirons bientôt un procédé qui 
P 
permet de trouver immédiatement la valeur P de — 
Q 
Actuellement, remarquons que quelques-uns des facteurs, dont se 
compose généralement la quantité D, pourraient devenir simulta- 
nément nuls, par suite de valeurs particulières assignées aux va- 
riables ; on aurait dès lors, 
0 
(0 
tandis qu'en désignant par p’ et q'les valeurs, acquises en cet ins- 
tant par p et q, on devrait avoir 
La forme . n'est donc évidemment ici rien autre chose qu'un 
accident algébrique, et ne constitue qu'un embarras momentané que 
l'on éviterait rouzours en réduisant la fraction proposée à sa plus 
simple expression, inconvénient qu'il s'agira plus tard d'éviter. 
Considérons plus spécialement la forme réduite : dont la déter- 
4 
ue cs ) 
mination particulière est? 
q 
p 
La fraction q° peut se présenter dans différentes circonstances. 
1° cas. Le numérateur p'est seuz nul, c'est-à-dire que 
0 
PONT OU NOR ENU 
q 
Le produit de deux facteurs dont l’un q'est différent de zéro ne 
pouvant être nul que si l’autre facteur est nul lui-même, on aura 
f=0; d'où 
() 
