186 A.-J.-N. Paoue. — Dissertation 
En effet nous venons de prouver, en partant des idées fonda- 
mentales les plus simples que ce prétendu nombre n'existe pas. 
; 6 SUD , : 
Que l'on dise n° le symbole de l'ixrINt, nous voulons bien le to- 
lérer, si, restant complètement en dehors de la monstrueuse idée de 
l'existence de l'infini, on regarde dans cette locution les expressions 
infini et impossible comme SYNONYMES. 
à à (] 
On est convenu de représenter analytiquement le symbole; par 
le signe æ, et d'écrire ainsi 
111. 5° cas. — Le numérateur P et le dénominateur Q peuvent 
étre NULS SIMULTANÉMENT, Ce qui donne 
En général on a 
par suite et dans ce cas, 
je DS) 
Or dès que l'un des facteurs d'un produit f.0 est nul, le produit 
l'est également, quelle que soit du reste la valeur numérique ou algé- 
brique : il est donc elair que f peut recevoir toutes les valeurs ima- 
ginables sans que cette dernière égalité cesse d'être satisfaite, et c'est 
RE À Me ; ; 0 
précisément ce qui a fait dire que l'expression {— ÿ “ le symbole 
de l’indétermination. 
Toutefois il faudrait se garder de proclamer cette indétermination 
toutes les fois que, pour une valeur déterminée a de la variable x on 
aurait à la fois, 
PO ee QNEE0 
car il se pourrait que x = a rendit nul le plus grand commun di- 
viseur D entre P et Q, sans donner en même temps (n° 169), 
= D GTR 
