183 A.-J.-N. Pique.— Dissertation 
On voit done (n° 109) que f est alors nul, et (n° 110) que f’ est 
impossible ou infini. 
Sin = O0, ce qui signifie queles dérivées premières ' (x) et W’ (x) 
ne sont pas nulles chacune pour x = a, on aura : 
jan Cp Ca) 
wa) y'a) 
œ (x) 
w (x) 
deviennent énfinis pour x = a, on obtient la nouvelle expression 
DU) ES 
Tone 
à laquelle on peut donner la forme, 
115. Du symbole ©. — Si les deux termes de la fraction 
(a) 
Et comme L et 1 sont nuls dès l'instant a) et ) 
ie nt que ga) et (a) 
sont infinis, il est clair que le symbole & revient à D et quen 
vertu de cette dernière forme, on aura pour vraie valeur de F, par 
dérivation de ses deux termes : 
doù 
conséquemment la propriété dérivatrice (n° 112) est encore appli- 
cable au cas où les deux termes d'une fraction sont simultanément 
infinis. 
414. Il pourrait se faire que toutes les dérivées de même rang 
fussent en même temps ou nulles, ou infinies pour x —a; dans 
ce cas on sera réduit à déterminer par des artifices de décompo- 
