194 A.-J.-N. Paque. — Disseriation 
+ co À ; 
122. Du symbole 0 . — La même exponentielle affecte la 
forme 0° lorsque 
p(a)—0 | a) 6 
Dés lors on a 
q(a)?® — EP) loë pU) — Q° — EE) — — 
€ 
Mais on a vu (n° 117) que (æ . æ) est infini, donc : 
Î 
DR 0 
Enfin, si o(a)—0 et w (a) = — ©, il viendra 
0° ps PCR RS 
125. Observation.— Dans la détermination numérique des va- 
leurs de 0°, œ°,1È®, et lorsque l'on aura à développer une puis- 
sance de e, il faudra faire usage de la formule connue, déjà 
employée et généralisée (n° 85) pour 0 quelconque, réel ou ima- 
ginaire, 
NUQUE 
a An A on 
on irons | 
12%. PROGRESSION DÉCROISSANTE ILLIMITÉE.— On lit dans l’Algèbre 
de M. L. Lerssure De Fourcy, (page 246, 6° édition. — Paris) : 
Si l’on prolonge à l'infini une progression géométrique décrois- 
sante, la somme des termes est égale au quotient du premier, divisé 
par l’unité moins la raison. 
Beaucoup d'auteurs se sont cru autorisés à suivre et à répéter cet 
énoncé qui n'est rien autre chose qu'une hérésie, capable à elle seule 
de fausser le jugement mathématique du jeune élève à qui on déve- 
loppe une semblable doctrine. 
C'est ce que très peu de mots feront saisir : 
Une série quelconque est une suite de termes, qui se déduisent les 
uns des autres d’après une loi déterminée et constante, et ilest incon- 
testable que proposer de faire la somme des termes d'une série dont 
le nombre des termes est illimité, est une question qui ne présente 
aucun sens possible, puisqu'il est évident que cette somme ne peut 
être formée par l'addition suecessive d'un nombre fini, déterminé, 
et par conséquent seul admissible dans le calcul, d'unités de même 
espèce. MM. Maver et Cnoquer (Traité élémentaire d’Algèbre , 
