198 A.-J.-N. Paque. — Disseriation 
Les imaginaires p + q V1 et — p—qV/—1 sont done de di- 
rections opposées, 
d'où l’on déduit : 
Le changement de signes des paramètres entraine l’opposition de 
directions des imaginaires. 
Cette loi est, comme on le voit, l'extension aux imaginaires obliques 
du principe des signes de Descartes , déja établi pour le cas des ima- 
ginaires normales. 
126. Lorsque nous trai- 
tions (n° 49) de la multipli- 
cation des imaginaires de la 
forme mV/—1, nous avons 
établi la signification réelle 
que les signes + et — ont 
dès qu'ils s'appliquent aux 
surfaces: en suivantle même 
mode de démonstration on 
trouverait que les rec- 
tangles 
OA,CB, où (+aV—1) (—bV/—1) = +ab 
OA CB ou (—aV—1) (+b V1) = ab 
sont opposées au sommet, par rapport à l’origine, et qu'il en est aussi 
de même des deux autres rectangles 
OB'CA, où (HaV/—1) (HbV/—1) = —ab 
OB,CA où (—aV—1)(—0 V1) — —ab 
Dans ces deux groupes de rectangles les dimensions de mêmes 
noms sont évidemment des signes contraires : on voit de plus qu'il 
est permis de remplacer les dimensions imaginaires de ces rectangles 
par des dimensions réelles de la manière suivante, 
OA,C,B" où  (+aV—1)(—b Vi) 
OA CB où (HaV/—1) (—b V4) = (<a) (4) 
OB'C,A, où  (+aV/—1) (Hb V1) (—a) (+-b) 
OBCA où (—aV=i) (—bV =) = (a) (4) 
Le signe V/—1 disparait ainsi et le coefficient multiplicateur 
conserve son signe, tandis que le coefficient multiplicande change 
de signe. 
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(a) (6) 
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