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APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES. 
DU POINT ET DE LA LIGNE DROITE. 
Équations du point. — Équation de la droite; dualité imaginaire. — Équation 
d’une droite passant par un point donné. — Condition nécessaire et suffisante 
pour qu’un point soit situé sur une droite. — Équation d’une droite qui, passant 
par un point donné, est parallèle à une droite donnée. — Équation d’une droite 
qui, passant par un point donné, fait avec une droite donnée un angle connu. — 
Équation d’une droite qui, passant par un point donné, est perpendiculaire à une 
droite donnée. — Equation d’une droite passant par deux points donnés. — 
Intersection de deux droites. — Condition de parallélisme de deux droites. — 
Le rapport des sinus de deux angles d’un triangle est égal au rapport des côtés 
respectivement opposés à ces angles.— Loi fondamentale de projection linéaire. 
— Distance d’un point à une droite. 
198. Équarions pu poivr. — Les équations ou les coordonnées 
d'un point quelconque sont évidemment les longueurs comptées 
d'une part sur l'axe de translation, à partir de l'origine, et, d'autre 
part, perpendiculairement à cet axe à partir de l'extrémité de la 
première longueur engendrée. 
Les coordonnées d'un point sont ainsi, suivant les notations ana- 
lytiques déjà si souvent définies précédemment, 
a et b V/—1 
129. EQUATION GÉNÉRALE DE LA DROITE. — 1° Droite passant par 
l’origine. — Nous avons fait voir (n° 52) que, si £ est le coefficient 
de direction d'une droite, toute quantité de la forme 
i= ab 1 
ue : représente une certaine longueur, 
tant en grandeur OA qu'en direc- 
+ tion OX’, alors que l’on compte la 
Lu rotation à partir d'un point fixe O 
no oo pris pour origine et d'un axe OX 
2 0 *, de translation. 
