202 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
arbitraire que nous supposerons être l'angle 6, fait par la droite AMD 
proposée avec l'axe OX, ou avee la parallèle MX’ à cet axe, menée 
par le point M. 
Le coefficient de direction de MD sur MX’ sera donc, m étant 
quelconque, 
m (cos 8 + V/—1 sin Ô) 
Le triangle rectangle AMP apprend que 
MP . sin AMP | b cos Ô 
Er A 0 
par suite, 
cos Ô 
OA — DD ae ÿ 
L'équation de la droite AMD sera donc 
—- m [cos Ê + V/—1 sin d] (5) 
cos Ô 
i — a —b — 
sin Ôd 
153. Condition nécessaire et suffisante pour qu'un point donné 
appartienne à une droite donnée. — Soit (p, qgV/—1) le point 
donné, et 
à — | + m [cos d V1 sin 6] (A) 
l'équation de la droite donnée. Si l'on imaginait que par le point 
donné on ait mené une droite, dont l'argument est @ et dont l'équa- 
tion est par suite, comme on vient de le voir, 
cos LAUR 
“ - + m [cos e + V/—1 sin e] (B) 
i=p—79 
il est clair que le point où cette droite B coupe l'axe de translation 
est donné, dans l'équation (B), par la quantité p — q ER dés 
sne 
lors, pour que les droites (A) et (B) se confondent, il faut évidem- 
ment satisfaire à la première condition, 
— |, d'où tango — Eire (C) 
p—!l 
et ensuite à la seconde condition, 
D 0 
Il faut done que l'angle déterminé par l'équation (C) soit préei- 
sément égal à l'argument de la droite donnée (A). 
et 
| rc ER 
