sur les vrais principes de l’Algèbre. 205 
154. ÉQUATION D'UNE DROITE QUI, PASSANT PAR UN POINT DONNÉ, EST 
PARALLÈLE A UNE DROITE DONNÉE. — Soit l'équation 
= L + m [cos 0 + V/-5 sin 6] 
de la droite donnée. L'équation de toute droite menée par le point 
donné (a et b V/—1) a nécessairement la forme (3, n° 152), et ül 
suflira de changer d en 0 pour obtenir l'équation cherchée, 
cos 0 
= D ag NE [eos 9 + V/—1 sin 6] (4) 
Sin 
155. ÉquarION D'UNE DROITE QUI, PASSANT PAR UN POINT DONÉ , FAIT 
AVEC UNE DROITE DONNÉE UN ANGLE CONNU. 
2 
Va à .. Soient pour lori- 
£ gine O et l'axe OX, 
le point M et la droite 
AMX’ donnés res. 
pectivement par leurs 
équations 
(r4 
C5 0 
è = l + m [cos « + V/—1 sin a] 
En prolongeant jusqu’à l'axe de translation les droites MX” et MX”, 
dont la seconde MX” doit faire avec MX’ l'angle 8 donné, on forme 
un triangle AA’M, qui fournit 
A 
X'A'X = a +0 
L'inclinaison de MX” sur l'axe étant ainsi déterminée, il suflira 
dans l'équation (5, n° 132) de remplacer d par «a +0, et l'on 
obtiendra, 
i — Du, cer) ni | COS (a 1 sin (« 
ben) + M [eos (a+0) +5 sin (a+0) (5) 
L’argument x est donc augmenté de l’angle 6 fait par la droite 
demandée avec la droite donnée. 
156. ÉqQuATION D'UNE DROITE QUI , PASSANT PAR UN POINT DONNÉ , EST 
PERPENDICULAIRE À UNE DROITE DONNÉE. — 1° La droite donnée, passant 
par le point donné (a , bV/—1), et ayant pour équation (5, n°152), 
COS & 
+ im [cos à« + V/—1 sin à} 
tab = 
sin & 
