204 À.-J.-N. Paoue. — Dissertation 
le coefficient de direction d’une droite qui lui est perpendiculaire 
s'obtiendra, en vertu de la signification du signe factoriel de perpen- 
dicularité, en multipliant par V/— la quantité cos & + V/—1 sin &; 
de telle sorte que la direction normale aura pour détermination, 
m V/—1 [cos à + V/—1 sin «| 
ou, après multiplication, 
m [— sin « + V/—1 cos a] 
expression dans laquelle la quantité entre crochets se déduit évi- 
ane T 
demment de cos &« + V/—1 sin «, par le changement de « en « + g 
dans l'équation de la droite donnée : dès lors, 
COS & devient cos (x do) — sin (—a) — — sin «& 
sin @ devient sin («+ >) — COS (—&) — cos à 
et l'équation demandée est 
i — a+b + m V/—1 [cos x + V/—1 sin à] (6) 
2 La droite donnée étant représentée par 
à = l+ m [cos « + V1 sin a] 
Et le point donné, qui peut en général ne pas appartenir à cette 
droite, étant défini par p et q V/—1, l'équation de la perpendiculaire 
sera 
sin & 
COS & 
n & 
+ mV/A [cos à + V/—1 sin à] (7) 
: si 
4 —= 
DÉRRee 
157. ÉQUATION D'UNE DROITE PASSANT PAR DEUX POINTS DONNÉS. — 
Soient les deux points donnés 
de DN/E 
ms CUVE 
La droite demandée devant passer par chacun de ces points, il 
est clair que son équation de la forme (5) fournira les conditions 
à cos À APT 
= = sr" [cos à + V/--1 sin 0] 
À . COS À DU 
i— a — 0 a sr [cos à + V1 sin à] 
