sur les vrais principes de l’Algébre. 205 
Dans ces équations de condition, qui sont nécessairement simulta- 
nées, l'inclinaison d inconnue est la mème et se déterminera en posant 
N 
eos 0 cos Ô au b—b 
a—b——© — ag —l—— , doù  tangd — - : 
Sin 0 SIN 0 CU RCE 
d'où 
.  b—v: ie b—b' a—a 
QUES =, Sn = EE ——— \, cos = + — 
TE —,2 , ——2 ; RE 
LA +-b—0' L” CENTRE Deer 
L'équation de la droite passant par deux points donnés pourra 
donc être considérée sous l'une des deux formes 
a'b—al F DD! Ar b—d" 
1 — ET AT RSA Gr V1 sin.are tang = 
(8) 
‘b—ab —Q —ÿ 
= : A  — — + a. 
1 La a" bre Te La 4° bd" 
(9) 
158. INTERSECTION DES DEUX DRoOITES. — Soient les deux droites 
AD, A'D' représentées par les 
D équations 
i4,—1l,+m,(cos «,+V/—1sin«;) 
= l,+m,(cos &,+V/—1 sin &,) 
no dans lesquelles O A — !, et 
O A’ — !,. Le point d'intersec- 
tion R étant distant des points 
* A et A’ des quantilés 
AR = m, et AR — m, 
il est clair que les directions 1, et 1, sont égales relativement au 
point R, c'est-à-dire pour la ligne OR, et qu'ainsi l'on a 
1, + m, (cos &, + V/—1 sin «,) — l, + m, (cos «, + V/—1 sin &.,) 
Le théorème (n° 60) permet de déduire, de cette équation imagi- 
naire, les deux autres réelles, 
Il m, cos «, — 1, + m, cos &, 
M, Sin &, — m, Sin @, 
et la résolution de ces deux équations donne immédiatement, 
Ï \ 
m, — se (l, —1,) 
Sin (a, —«,) 
(10) 
M — ER (l,—1,) 
sin (&,—&,;) 
