206 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
159. Condition du parallélisme de deux droites. — Le point R 
ne pouvant plus exister, et bien que «x, et «, aient des valeurs 
déterminées, il faut, #2, et in, étant impossibles, que l'on ait 
sin (ec) 0 | dou te, c.q.[f.d. 
440. Tuéorèue. — Dans iout triangle les sinus des angles ont le 
anéme rapport que les côtés opposés. 
Démonstration. — Dans le triangle AAR, (fig. du n° 158), on a 
EX TS 
ARA' — 0, — a, et  AAR = 7 — 4, 
Les expressions de #», et #, deviennent dès lors 
sin AA’R ; sin AAR AR 
UN 
; sin A’AR : | sin A’AR AR 
A rare CN 6 AR DATE 
c.q.[.d. 
441. Tuéorème. — La projection d’une droite sur une autre est 
égale à la longueur projetée multiplice par le cosnus de l’angle fait 
par la droite avec sa projection. 
Démonstration. — Dans les formules (10, n° 158) posons 
ARA'— oo = 1°, d'où sin(a—a)=1 et sina,—cosa 
et il viendra, 
AR — AA’. cos « c.q.[.d. 
149. DisraNCE D'UN POINT A UNE DROITE. — Soient le point M, 
(p; q), et la droite AD 
dont l'équation est, pour 
OA = !,. 
i—l+micosa—+}1—1 sin «] 
et dont la droite BR, qui 
ol lui est perpendiculaire, a 
D nn = pour, équation, d'après 
(7,, n° 156), 
i=p+g He md 4 [cos « + V1 sin o] 
cos @ 
IT vient donc 
sin & A sin @ 
OR es En Dee 
