sur les vrais principes de l’Algébre. 215 
148. ÉQUATION DE LA TANGENTE EN UN POINT DONNÉ D'UNE COURBE. — 
Soient (a, b V/—1) le point de contact, a l'angle fait par le rayon 
vecteur de ce point avec l'axe de translation ; cet angle est fourni par 
l'équation polaire 
Co — F(m,,) 
La tangente fait avec le rayon vecteur du point de contact un 
angle 0, déterminé par la relation 
d © 
ab 
tang 0 — 
Mb 
Mas 
Dès lors l'équation de Ia tangente sera celle d’une droite (n° 155) 
qui, en passant par le point (a , b V/—1), est inclinée sur une autre 
de l'angle donné 0 ; cette équation est donc 
cos (x+-06) 
i — a — b m | cos (a--0 —1 sin (+0 
D Co + 2 Lens (2-48) + ZX sin (e-+-0)] 
149. ÉQUATION DE LA TANGENTE MENÉE PAR UN POINT EXTÉRIEUR 
Soient (p , qV/—1) le point donné et (x, yV/—1) le point de 
contact qu'il s'agit de déterminer. L'équation polaire donne 
œ D] — F(m, 5) (1) 
En représentant toujours par 0 l'angle de la tangente avec le 
rayon vecteur du point de contact, et par { l'angle que cette tan- 
gente fait avec l'axe de translation, on a 
— 0+a 
Mais il est évident que la tangente est ici une droite qui passe 
(n° 157) par deux points donnés, et qu'ainsi 
—! 
tng de 7 
p—x 
De plus (n° 147), le coefficient directeur tangentiel donne, 
d @œ 
PU ET S 
dm, y 
et d'ailleurs comme 
? 
{ang &œ — © 
L 
on aura, après substitution dans {— 0 + «, 
do, 
q—y m> y dm, == D 
——— "= —————— 9] 
p—x y da, a 
Le me y CRETE 
x * dm,, 
