214 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
Les équations (1) et (2), ne renfermant que les inconnues x et y, 
déterminent, on le voit, le point de contact; la tangente, passant 
dès lors par deux points connus, aura (n° 157) pour équation 
Ge q 
m| cos.arc tang= V/—1 sin.arc tan | 
ü | P— u ou pP—x 
UTP U) 
d—Yy 
150. ÉQUATION D'UNE TANGENTE PARALLÈLE A UNE DROITE DONNÉE. — 
En donnant à x, y, t, 0, « les mêmes significations que dans la 
question précédente, on aura encore pour déterminer les quantités 
x et y, les deux équations simultanées, 
y — F(M,y) (3) 
ONE 
Û Des 1 tang 
Om | . 
y 
1 mot 
La tangente passe ainsi par le point (x , y V/—1) en faisant avec 
l'axe de translation l'angle donné t; son équation est done (n° 155) : 
cos { —— . 
D = RM OUR [eos & + V/—1 sin 4] 
si 
151. De La Normaze. — On appelle normale, la perpendiculaire 
menée à la tangente par le point de contact. Cherchons d'abord l'é- 
quation d'une normale menée par un point d’une courbe; soient 
a et bV/—1 les équations de ce point, « l'inclinaison du rayon vec- 
teur correspondant sur l’axe, 0 l'angle fait par la tangente avec le 
rayon vecteur ; l'équation de la normale sera celle d'une droite pas- 
sant par un point donné, et perpendiculaire à la tangente, dont 
l'équation a été trouvée (n° 148); on aura done, (n° 15610) pour 
équation de la normale, 
sin (4-0 
i — a+b a TRn) — m V/—1 [cos (440) + V/—1 sin («+0)] 
152. Normale menée à une courbe par un point quelconque du 
plan de cette courbe. — Soient encore (p, q V/—1) les équations 
de ce point, (x , y V/—1) les équations du point de contact de la 
tangente conjuguée à cette normale ; soient «& l'angle fait avec l'axe 
par le rayon vecteur du contact, et @ celui de la tangente avec le 
mème rayon vecteur. 
