sur les vrais principes de l’Algèbre. 215 
Les équations de la tangente en (x, yV/—1) et de la normale 
en(p;,q V/—1), seront respectivement (n° 148 et 156, 2°), 
UE oo —. mm cos (a+0) HV/—41 sin (a+06)] ( 
je 07 En PA 
Remarquons que, pour le point (x , yV/—1), l'équation modu- 
laire de la courbe est 
à — m[cos à + V/—1 sin à] (5) 
Les équations (2) et (3), existant simultanément pour le même 
point et par conséquent pour la même valeur de &, on doit avoir, 
par identification des seconds membres, 
p +q er — m [sin («+-0) + cos a] | (4) 
cos (œ0) — sin (3) 
Ces deux dernières équations permettent de déterminer, avec 
facilité et promptitude, les valeurs de « et 8 ; et dès lors l'équation 
(2) ne renferme plus que l'arbitraire m et caractérise la normale 
demandée. 
Remarque. — Si l'on voulait déterminer les coordonnées du point 
de contact, il faudrait résoudre les équations suivantes, par rapport 
àaxetày, 
(2 
F(M) (6) 
da, q 
mn Sn ENT 
sci 
De plus il est clair que le cas où le point est situé sur la courbe 
n'est qu'un cas particulier de celui qui vient d'être traité. 
CO 
tang 0 — 
455. Normale menée à une courbe, parallèlement à une droite 
donnée. — L'équation de la droite donnée étant 
à — m [cos D + V1 sin D] 
l'équation de la normale à la courbe proposée, en un point 
(x, yV/—1) qu'il s’agit de déterminer, est nécessairement celle 
d'une droite menée par ce point parallèlement à la droite donnée, 
c'est-à-dire (n° 154) : 
Dr D + V1 sin D] (1) 
D Rio Ve: 
n D 
