216 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
Le point (x , y V/—4) ayant & pour argument de son rayon vec- 
teur, l'équation polaire sera pour ce point, 
Con — F(M,) (2) 
Le point (x , yV/—1) étant le point de contact de la tangente 
conjuguée à la normale demandée, ses coordonnées satisfont à 
l'équation de condition, 
tang 0 — m,, —®" (5) 
De plus on a évidemment, 
D = 1Lo+0 (4) 
Les équations (2), (5) et (4) déterminent les quantités &, 0 et 
May; le point (x, yV/—1), par lequel il faut mener la normale, 
parallèlement à la droite donnée, est donc déterminé. 
154. Dérivée d'un arc de courbe. — Soit la courbe plane dont 
l'équation polaire est 
n œ)— F\(n) 
M! ‘ En vertu de la loi de généra- 
7 7 tion , à laquelle la courbe est 
soumise, la direction tangen- 
tielle varie continüment; toute- 
fois, et en un point quelconque 
M dont les coordonnées sont « 
et m, si l'on regarde cette loi 
comme permanente, c'est-à-dire 
X' comme persistant dans la dé- 
termination quelle affecte au point M, la génération linéaire tan- 
gentielle s’accomplit de la même manière que pour le parcours 
curviligne ; en un mot, c’est suivant la tangente que s'opère à 
CHAQUE INSTANT le déplacement du point décrivant, et le changement 
de A en d distingue ce qui se passe sur la tangente de ce qui se 
passe sur la courbe. 
Sur la tangente MT, et par rapport à l'angle MOM, ou au 
Aa dont l'angle MOX — & varie, représentons par As le chemin 
correspondant décrit par le point M; si P est la projection de M 
sur OM’, il vient aisément 
MM — MP MP 
2 — 9 
MP — OP .tang Ac 
MP — OM — OP 
