sur les vrais principes de l’Algébr'e. 221 
d'où l'on déduit immédiatement, 
x — a—+ç@ sin (æ+-0) 
y — b —6@ cos («+-6) 
159. De la développée. — On donne le nom de développée d’une 
courbe, au lieu géométrique des centres de courbure des divers 
points de cette courbe. 
Ce lieu géométrique sera défini analytiquement par le résultat de 
l'élimination des quantités a, b, m, &, 9, 0 entre les sept équations 
connues et établies précédemment, 
a — f(m) 
tang a — ù 
a 
m° = a +b 
tang 0 — m.fm 
Em fm 
Fa fm+-mf"m 
x == a +0 sin (a+6) 
y = b —6@ cos («H-6) 
160. Il resterait à trouver l'équation polaire de la circonférence 
osculatrice, mais nous renvoyons ce sujet au chapitre suivant, 
dans lequel il trouve, relativement aux coniques, sa place très 
naturelle. 
APPLICATIONS. 
461. De La Coxcnoïpr. —- Cette courbe découverte par Nicomède 
à propos du problème de la duplication du cube, est le lieu géomé- 
trique d'un point dont la distance à une droite donnée est cons- 
tante, alors que cette dis- 
tance est comptée sur les 
diverses droites menées 
par un même point aussi 
donné. 
Soit la directrice DD’ ainsi donnée et le pôle O, choisissons O 
pour origine de translation, et XX’ parallèle à DD’ pour axe de 
translation, et désignons par c la distance AM d'un point M de la 
courbe à la droite DD’, évaluée sur le rayon vecteur OM — m. 
