9222 A.-d.-N. Paque. — Drssertation 
. Les triangles semblables ABO et AMP donnent immédiatement, 
AO BO in 
AN = MP d’où AO .MP — BO.AM (1) 
Mais évidemment 
AM . sin MAP — MP (2) 
Le produit membre à membre de ces deux relations donne, 
AO . sin MAP — BO 
ou en posant OB — d, 
d° à 
— 1 —= où 2 ÆH ————— 
(m—c) sin & d d’où  tang « m0) & (3) 
Telle est l'équation polaire de la conchoïde. 
Valeur de fm. — La dérivation de (5) fournit 
d 
= (m—c0) cos & + sin « — 0 
dm 
d'où 
à da tang œ 
ie am V0 me @ 
Valeur de fm. — Par dérivation de (4) on trouve aisément 
1 
fn G) 
(m—c)° tang œ 
Dérivée arcuelle angulaire. — D'après ce qui a été établi (n° 154), 
on aura 
ds \° m—c \° 
— | — 7° 
ce rs Ge -) 
ds \® di me He ie (6) 
da sin * æ tang* @ 
Angle 0 de la tangente avec le rayon vecteur du point de contact. 
— La propriété (n° 147), apprend que 
d'où 
m 
tang 0 — — 
5 M—C 
tang @œ (1) 
Rayon de courbure. — La valeur générale trouvée (n° 157) pour 
cette grandeur donne, 
tang æ (m—c) + m° tang* « 
m—c m—+}(m—c) tang* a 
(8) 
