294 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
Angle 0 de la tangente avec le rayon vecteur du point de contact. 
— D'après la formule trouvée (n° 147), on obtient 
m 
RER cn (7) 
(m—AR cos &) tang & 
Rayon de courbure. — En employant la formule (n° 157), on 
aura 
(m+-4R cos «) cos°a (m—EAR cos «) sin°a-m°cos*a 
g sin & (mA cos «&)*(cos*«—m sin &)—m° cos’a 
{ang 0 
(8) 
165. Limagçon de Pascaz. — Donnons d'abord la description de 
cette courbe. 
Par un point O d'une circonférence menons la ligne diamétrale 
OCX que nous choi- 
sissons pour axe de 
translation, et sur la- 
\ quelle nous prenons 
\ un point P, tel que 
\ OP > OA 
re Par le pôle O me- 
| © Æ nonsdiverses sécantes 
sur lesquelles, à partir 
/ deleursseconds points 
/ de rencontre avec la 
4 circonférence , nous 
|. na portons des longueurs 
el A DA 
égales à 
AP = p 
Le lieu géométrique des points M ainsi obtenus est le limaçon 
de Pascal, dont nous allons chercher l'équation. 
Tirant la droite AB, le triangle rectangle ABO donne, 
OB — OA. cos MOP 
De plus 
OM — OB + BM —-0B + AP 
ZE 
Par suite, si l'on pose MOP — c, et CO—R, MO — m", il 
viendra 
OB — 9R cos « (1) 
= UE (2) 
