sur les vrais principes de l’Algèbre. 225 
D'où, par addition membre à membre, 
m — p + 2R cos x (5) 
Telle est l'équation polaire très-simple du limaçon de Pascal. 
Valeur de f'm. 
dax Î 
Os dm  2Rsine Ko) 
Valeur de fm. 
cos & —Mm 
PT ON RER ; CAE (à) 
4° sin ? « 8R° sin « 
Dérivée arcuelle angulaire. 
ds à 2 mn ie 
—) — n° + AR sin" à (6) 
da 
ou encore, après combinaison avec (5), 
| 2 
él LH onss (7) 
Angle 9 de la tangente avec le rayon vecteur du point de contact. 
ne 
m 
tance a ————_—_—_— 
Hi OR sin a o 
Rayon de courbure. — On obtient 
 miRsne  mH{4R—mpl|sne : 
PO meosat2Rsina 2R—p cos & (9) 
164. ProBLèmEe. — Deux droites et un point étant donnés, par ce 
point l’on mène des sécantes terminées à ces droites ; on demande le 
lieu géométrique des points qui divisent ces sécantes dans un rap- 
port donné x, à partir de l’une des droites données. 
Soient les deux droites OX et 
OY et le point P donné; choisis- 
sons O pour pôle, et OX pour 
axe de translation et représentons 
par a, bV/—1 les équations du 
point P, et par v l'angle YOX. 
Soient aussi M le point qui di- 
vise la partie AB de la sécante 
quelconque AP menée par P, en 
deux parties telles que 
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