sur les vrais principes de l’Algèbre. 229 
il viendra, en remplaçant dans (1) et (2), d par p et « par cette 
valeur de «”, 
m sin (a—p) — "sin (d+4+x—p) (5) 
m' sin (dx) — m Sin «—l sinp (4) 
166. Condition pour qu'un point donné soit situé sur une courbe 
donnée. — Soit le point (a&, bV/—1) pour lequel, & étant l'angle 
du rayon vecteur avec l'axe, 
b : b 
tangu — -— , SE ————— COS p_ — 
(4 
2 nn ————— 
a a+ V' &+ 
il faudra, » et « étant les coordonnées polaires courantes curvi- 
lignes, que l’on ait 
te Gb? L De hi 
et par suite l'équation polaire 
CN) 
devant être satisfaite par les nouvelles valeurs de « et de », donnera 
la condition 
arc [tang — 2] = AANE 
167. Intersection d’une droite et d’une courbe. — Sans res- 
treindre la généralité de cette ques- 
tion, supposons que la droite donnée 
AM, passe par le point À situé sur 
l'axe de translation, et fasse avec cet 
axe un angle égal à d : cette droite 
rencontre la courbe V V’en des points 
qu'il s’agit de déterminer. 
L'origine étant en O, l'équation de 
la courbe est 
i—m,[cosa+V/—1since] (1) 
Si l'on pose AO — !, l'équation de la sécante AM sera 
CN UD, À. pe 
à — + m, [cos d + V/—1 sin d] (2) 
L'identification des seconds membres de ces équations donne, 
l + m, cos d — m, cos a (5) 
m, Sin d — M, sin «x (4) 
Et comme le point m,, & est situé sur la courbe VV’, on a aussi 
a — f{m)) 
