250 A.-J.-N. Paque. — Dissertation 
Les équations (5), (4) et (5) serviront done à déterminer les va- 
leurs des trois quantités m,, m,, æ, en adoptant la marche suivante, 
la plus simple et la plus méthodique possible. 
Si l'on élève au carré les équations (5) et (4), on trouve par 
addition, 
g 2 : 
m5 +21 cos d.m, — m? + —0 
qui devient, après introduction de la valeur de m,, fournie par (4), 
m> (sin * œ — sin * d) + 21 cos d sin * æ.m, + sin* œ—0 () 
équation qui, étant résolue par rapport à »,, donne aisément 
__ lsind.sm(xd) 
m 
; COS? & — COS” d 
d'où 
[sin & [sin x 
MI = —————— , M = ——— (6) 
f sin (d+a) sin (d—«) 
Les valeurs correspondantes de "=, seront dès lors, en vertu de(#), 
ê — sin d bi l sin d () 
M=  ——— ME = ———— 
; sin(d—a) ? { sin (d—«) 
168. Coordonnées polaires du milieu de la corde d’intersection- 
— Désignons par M le milieu de M'M”, et posons 
TRES 
MO = p et MOX — A 
Il est clair que 
Au — 
d'où, en vertu de la composition de l'équation (5) du second degré, 
Ami | sin° & cos d ae l sin° « cos d (8) 
cos? & — sin° d COS? æ — cos d 
Pour déterminer p et À, considérons les équations directives des 
lignes OP, d'une part, et OAP de l'autre, 
i — p [cos À + V1 sin A] (9) 
sin* s d FER 
DEN EN ne [cos d + V1 sin d] (10) 
COS? æ — Cos° d 
