sur les vrais principes de l’Algèbre. 251 
En identifiant les seconds membres, on aura les équations de 
condition, 
p sin” & Cos® d 
— cos À — 1 —_—— 11 
l à di Cos® æ — Cos°? d (1) 
in? & Sin d 
D AL sin a sin d cos d (19) 
l COS” & — Cos° d 
Par addition des carrés de ces équations, il vient 
9 
p° 2 sin° & cos” æ sin* & COs* d 
= 1+ + 
d'où, après des réductions faciles à exécuter, 
cos” œ — cos d  (cos* « — cos d} 
pe | cos? @ “0 Sin? & COS? d 
(cos® « — cos” d} 
La division, membre à membre des équations (11) et (12), fournit 
je = | sin? d (13) 
COS? æ — cos” d 
tang À — sin d cos d ne 
ang À = Sin d COS À — 
Fo Cos® &œ — cos” d +- sin* « cos” d 
ou, toutes réductions faites, 
tang À : tang d — tang” « (14) 
Les équations (15) et (14) déterminent p et À, si l'on a soin d'y 
donner à @ la valeur fournie par les équations 
er) a La L sin & 
nie me Steele 
169. Ligne diamétrale. — Dans toute courbe les milieux des 
cordes parallèles à la même direction forment une courbe à laquelle 
on a donné le nom de courbe diamétrale ou de ligne diameétrale de 
la courbe proposée. 
Îl est évident que pour obtenir l'équation de cette nouvelle ligne, 
il suffit d'éliminer !, m et « entre les équations 
A (G) 
l sin d 
HAE UE 
F sin? d sin? &@ Cos° d 
PIE | cos œ + 
COS? &œ — cos? d cos? œ — COS? d. 
tang À . tang d — tang? « = 0 
