256 A.-J.-N. Paour. — Dissertation 
Le second rayon vecteur elliptique sera 
Se ac? — 2ac cos & (5) 
a—C COS & 
Oeservarion. — Si le pôle est placé à l'un des foyers, l'équation 
de la courbe sera encore la même, seulement il est bon de remar- 
quer que, dans cette équation, æ est l’angle formé par le rayon 
polaire avec l'axe de translation, tandis que dans l'équation (1) du 
paragraphe précédent, « est l'angle du rayon elliptique avec l'axe 
de translation. 
177. De l'équation de cette courbe on tire, par dérivation, 
da a — € COS & qe 
—— ——_— ————_———_——_——— ST 
dm cm Sin « cm” Sin & 
Si l'on désigne par 0 l'angle que la tangente au point donné fait 
avec le rayon vecteur de ce point, on trouvera (n° 147), 
& — C COS à 
Red ee — 
() 
Après avoir pris l'un des foyers pour pôle, on pourrait supposer 
que l'autre foyer devient pôle à son tour : l'équation de la courbe 
restera évidemment la même, au seul changement près de « en « 
et réciproquement. 
178. Tuéorème EL. — La tangente est la bissectrice de l'angle 
formé par les deux rayons vecteurs du point de contact. 
Démonstration. — Soitle point M, dont les deux rayons vecteurs 
g sont FM et FM, et dont 
TMT' est la tangente ; du 
point F° menons, à TT’, 
la perpendiculaire F'HD 
dont l'intersection avec 
| 
iQ ) FMG est le point D. 
ES 5! NN Supposons que le foyer 
| 4 F soit le pôle de l'ellipse ; 
at en représentant par # le 
6 module relatif à la droite 
F'D, par a l'angle MFA', et par 0 l'angle FMT", on aura pour équa- 
tion du rayon vecteur FMD, 
i — m [cos « + VA sin a] (1) 
C Sin & 
